Sujet M2R/PFE : Génération de maillages volumiques pour la simulation physique

Images prises dans l'article [2]

Type de stage : stage conventionné de 5 mois de février à juin 2015
Gratification mensuelle : environ 436€ par mois
Lieu du stage : Au laboratoire LIRIS sur le campus de Lyon Tech-La Doua

Résumé

Les équipes M2DisCo et SAARA du LIRIS travaillent actuellement sur la génération de maillages volumiques (tétraédriques, hexaédriques, mixtes etc.) adaptés à une simulation mécanique temps-réel particulière.

Chaque simulation mécanique a ses propres contraintes de précision pour atteindre le réalisme souhaité, et il faut donc adapter le maillage volumique pour satisfaire le maximum de ces contraintes tout en conservant une simulation temps-réel.

Modifier le maillage volumique "à la main" est un processus long et rébarbatif. C'est pourquoi il est nécessaire d'obtenir un processus de génération automatique, qui utilise les résultats de la dernière simulation mécanique (voire des dernières simulations mécaniques) pour générer un nouveau maillage volumique plus adapté.

Le sujet de ce stage concerne l'amélioration du maillage volumique courant en utilisant les erreurs de simulation estimées. En 2014, des travaux ont été réalisés sur les modifications topologiques adaptées aux maillages tétraédriques (stratégie de subdivision locale combinée à une stratégie de régularisation locale de la qualité). En particulier, nous avons étudié la convergence de plusieurs stratégies de raffinement adapatatives versus une référence obtenue à l'aide de subdivisions uniformes (globales) successives. Les stratégies retenues étaient celles qui permettaient une convergence plus rapide de la simulation.

Pour ce stage, les travaux vont être orientés vers les aspects suivants :

1. Le remaillage volumique dynamique [1,2] via des opérations locales de raffinement et de déraffinement, pour des simulations avec la méthode des masses-tenseurs.
2. Le repositionnement des sommets: est-il possible d'améliorer la qualité de la simulation sans rajouter d'élément? Si oui, comment peut-on choisir entre le repositionnement et le raffinement? Et plus généralement, comment peut-on coupler le repositionnement de sommets avec les modifications topologiques pour être plus efficace que le repositionnement seul ou les opérations topologiques seules?
3. La théorie de l'échantillonnage [3] sera une piste intéressante à étudier, car elle pourra soit guider le raffinement pour avoir des positions de sommets adaptées, soit elle pourra nous indiquer les sommets à déplacer.

La solution ou les solutions mises en oeuvres devront être capables de générer des éléments volumiques de bonne qualité (bon ratio d'aspect, bon conditionnement etc.) [4] tout en maîtrisant le budget total d'éléments pour ne pas sortir du cadre d'une simulation temps-réel.

Références bibliographiques

1. Ramzy Bousetta et al., Adaptive remeshing based on a posteriori error estimation for forging simulation , Computer methods in applied mechanics and engineering, volume 195, pages 6626-6645, 2006.
2. Martin Wicke et al., Dynamic Local Remeshing for Elastoplastic Simulation , In SIGGRAPH 2010 proceedings, 2010.
3. Mohamed Ebeida et al., A Simple Algorithm for Maximal Poisson-Disk Sampling in High Dimensions , Computer Graphics Forum, vol. 31, no. 2, 2012.
4. Jonathan Richard Shewchuk, What Is a Good Linear Element? Interpolation, Conditioning, and Quality Measures , Eleventh International Meshing Roundtable (Ithaca, New York), pages 115-126, Sandia National Laboratories, 2002.

Encadrants : Fabrice Jaillet et Vincent Vidal
Mots-clés: Maillages volumiques ; génération de maillages ; remaillage ; simulation mécanique/numérique ; C++ (héritage,template)
Comment candidater : Envoyer une copie des relevés de notes des 2 dernières années de scolarité et une lettre de motivation aux 2 encadrants (prénom.nom_at_liris.cnrs.fr).

Implémentation

La solution proposée se fera en langage C++ et sera intégrée au sein de la plateforme MEPP du LIRIS, plateforme dédiée au traitements des maillages. Il faudra aussi utiliser le framework SOFA pour réaliser les simulations mécaniques. Le lien entre MEPP et SOFA pourra être réalisé avec l'outil CAMITK.

Présentation des équipes de recherche offrant le stage

Les équipes M2DisCo (Modèle Multirésolution Discrets et Combinatoires) et SAARA (Simulation, Analyse, Animation pour la Réalité Augmentée) font partie du laboratoire LIRIS (CNRS) dont une présentation est disponible ici.

L'équipe M2DisCo est une équipe de recherche dynamique dont les principaux thèmes de recherche sont la géométrie discrète, le traitement et l'analyse de maillage, la compression de maillage, la protection des données 3D, et la résolution de problèmes d'optimisation combinatoire. Un flyer de présentation est disponible ici.

L'équipe SAARA est une équipe de recherche dont l'activité s'articule autour de la réalité augmentée avec l'élaboration d'animations interactives, visant un réalisme physique par la création de modèles de simulation adaptés et un réalisme visuel par l'analyse de mouvements issus de vidéo. Plus d'informations ici.